7月19日至24日，中国科学技术大学2026年BASICS“计数问题”暑期学校在高新校区举办。BASICS系列研讨会及暑期学校由上海交通大学BASICS实验室发起，自2000年创办以来已成功举办22届，是国内理论计算机科学领域具有广泛影响力的年度学术活动。本届暑期学校由中国科学技术大学计算机科学与技术学院理论研究组承办，主题为“计数问题”，吸引了来自国内外高校和科研机构的百余名专家学者和青年学生参加。

开幕式上，上海交通大学傅育熙教授致辞。他指出，计数理论是大数据分析、人工智能采样和复杂物理系统模拟等领域的重要理论基础，具有鲜明的交叉研究价值。本届BASICS暑期学校在中国科大举办，依托学校不断壮大的理论计算机科学研究队伍，为青年学生搭建了高水平的学习交流平台，也将进一步推动国内相关研究方向的发展。

计数问题关注如何计算满足特定条件的对象数量，广泛来源于组合数学、图论、统计物理等领域。由于其精确求解通常需要指数时间，相关研究主要围绕复杂性分类、参数化算法、随机近似算法和亚线性时间算法展开。本届暑期学校围绕上述四个方向设置四门短期课程，分别由中国科学技术大学邵帅教授、德国雷根斯堡大学Radu Curticapean教授、南京大学尹一通教授和中国科学技术大学彭攀教授主讲。

邵帅教授的课程围绕计数问题的复杂性分类，以二分定理为主线，介绍Holant、计数约束满足问题和欧拉定向计数等统一框架，讨论如何识别可在多项式时间内求解的结构，并证明其余情形具有#P困难性，从而系统刻画不同计数问题的计算难度边界。Radu Curticapean教授的课程聚焦参数化与细粒度计数复杂性，围绕在大规模图中计数小规模模式子图的算法极限，介绍基变换、参数化归约和matchgate等技术，并讨论平面图、有界亏格图等结构受限图上的计数问题。尹一通教授围绕局部化技术与马尔可夫链快速混合，介绍谱独立、耦合独立和局部化方案等近年来的重要方法，阐释这些技术如何为自旋系统、图着色和约束满足问题的高效采样与近似计数提供理论保障。期间，香港大学凤维明教授作客座讲座。彭攀教授的课程面向大规模网络数据中的亚线性子图计数，介绍无需读取整张图、仅通过少量随机查询即可估算子图数量的算法，并讨论流式计算、数据摘要、稀疏图、有向图和超图等模型中的相关进展。

7月20日，暑期学校同步举办“合肥理论日（Hefei Theory Day）”学术论坛。电子科技大学肖鸣宇教授作《SAT的计数问题》主题报告，介绍#SAT与奇偶计数问题的精确指数算法。中国科学院计算技术研究所孙晓明教授作《量子搜索》主题报告，系统梳理Grover量子搜索算法及精确搜索方面的研究进展。北京航空航天大学李昂生教授作《信息的数学原理：支撑信息世界科学技术体系的新数学》主题报告，探讨信息世界科学体系及人工智能的数学基础。威斯康星大学麦迪逊分校任力生博士作《Iterative Feature Discovery: Algorithms and Barriers for Gaussian Multi-Index Models》主题报告，介绍理论机器学习中迭代式特征发现的算法及其复杂性障碍。中国科学院软件研究所夏盟佶教授作《全息变换与张量网络》主题报告，从全息变换这一计数问题经典算法切入，介绍计数问题计算复杂性的最新结果。报告会现场交流充分，师生围绕相关前沿问题展开了深入讨论。

为期五天的暑期学校课程内容系统、研究主题前沿，为青年学生集中学习计数理论的核心方法、了解相关领域最新进展提供了良好机会。参会学生表示，本次学习帮助他们进一步厘清了研究方向，也促进了与国内外同领域青年同行的交流。本次BASICS“计数问题”暑期学校的成功举办，进一步加强了中国科大与国内外理论计算机科学同行的学术联系，为计数理论及相关领域的青年人才培养和学术创新搭建了高水平平台。

（计算机科学与技术学院）