中国科学技术大学自旋磁共振实验室彭新华教授及其合作者提出并实验演示了一种新型的量子多体哈密顿量层析方法，首次在固体核自旋体系中利用量子热化机制，高效提取了量子多体哈密顿量中的复杂相互作用结构。相关成果以“Experimental Tomography of Quantum Many-Body Hamiltonians in Solids via Thermalization”为题，发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上。

哈密顿量决定了量子系统的所有平衡态特征与动力学行为，堪称量子系统的“基因密码”。要想破译微观世界的运行机制，就必须定量地解析出哈密顿量所蕴含的相互作用信息。然而，随着系统规模扩大，多体相互作用的复杂度会呈指数式爆炸增长。传统的哈密顿量层析方案普遍依赖高精度的量子逻辑门与可编程量子线路，这对于缺乏单比特寻址能力的固态物质或自旋系综等宏观量子多体系统而言难以直接采用。针对这一挑战，研究团队将通常被视为破坏量子相干性的“量子热化”过程，转化为一种高效编码哈密顿量信息的核心机制。在高温极限下，借助团簇展开理论，未知的哈密顿量参数得以显式地编码在热化后的平衡态中。为了高效提取这些相互作用信息，研究团队设计了一套仅依赖全局操控的测量方案：让系统先后经历两次量子热化过程，并在两次热化之间穿插一次参数可调的全局旋转，随后测量系统的宏观集体响应（如图 1 所示）。通过对欧拉旋转参数进行系统性扫描，测量信号便构成了系统的特征响应谱，相当于从不同角度为系统的哈密顿量拍摄了一整套高精度的“特征指纹”。

图:基于量子热化的哈密顿量层析方案

为了从响应信号中反演目标参数，研究团队首先将目标哈密顿量在不可约球张量算符（ISTO）基底上展开，利用三维旋转群SO(3) 傅里叶变换将不同角动量量子数 l 与磁量子数 m 的贡献彻底解耦；进一步结合主成分分析算法提取主导的 ISTO 系数，实现了各阶多体相互作用强度的定量解析。团队在 400 MHz 固态核磁共振谱仪上，利用射频脉冲的 Floquet 调控技术，在固态核自旋体系中构造出两种不同形式的有效哈密顿量并成功完成实验层析，重构结果与理论值的保真度分别达到99.3% 和 98.2%。此外，实验还敏锐捕捉到了显著高于噪声基线的高阶球张量分量。理论分析与数值模拟证实，这些信号分量源自高阶平均哈密顿量中的三体与四体相互作用。这一突破表明，该方案不仅能清晰测绘常规的两体相互作用网络，还能进一步定量刻画量子系统中更为微弱、也更为复杂的高阶多体相互作用结构。

该方案全程仅依赖全局旋转与集体读出，无需微观单粒子寻址，更无需预先假设哈密顿量的具体形式；在哈密顿量相互作用结构的表征任务中，其实验测量资源开销随可测的目标参数数目呈多项式级增长，展现出优异的实验效率与可扩展性。得益于量子热化现象的普适性以及该方案对操控能力的极简要求，该方法有望直接推广至中性原子、离子阱等更广泛的实验平台，既可为大规模量子模拟器的标定与验证提供实用工具，也为深入揭示复杂量子多体现象背后的物理机制开辟了新路径。

中国科学技术大学博士生尹浩川、博士后李宇晨为论文共同第一作者；彭新华教授、香港中文大学博士后吴泽为论文共同通讯作者。该研究得到了科技部、国家自然科学基金委、香港研究资助局等多个项目的支持。

文章链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/3qlc-bqv9

（物理学院、科研部）