中新社合肥5月14日电 (范琼 吴兰)记者14日从中科大获悉，中国数学家陈秀雄教授和英国数学家、菲尔兹奖得主唐纳森等联手合作，取得几何分析领域的重大突破，成功破解“卡勒—爱因斯坦度量”存在性之“丘成桐猜想”。三篇系列论文近日发表在国际顶级数学期刊《美国数学会杂志》。 
为了解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线性偏微分方程组来度量引力场，也就是有名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物理学家进一步发展出“弦”理论，在弦论里，我们的宇宙是十维的时空，而这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。一直以来它们只在理论物理学家的推演和数学家的计算中。

在探索高维空间的过程中，1954年，意大利著名几何学家卡拉比在国际数学家大会上提出了一个伟大猜想：复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，因为简单的多维空间目前有成熟的数学工具能够进行解析，如果高维空间能够拆解，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。这就是著名的“卡拉比猜想”——关于复几何领域高维空间的单值化的猜想，同时这也是求证高维空间上“卡勒-爱因斯坦度量”存在的猜想。

“卡拉比猜想”按照第一陈类为负、零、正分为三种情况，二十多年后，丘成桐攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”，他也因此在1982年获得数学领域的诺贝尔奖——“菲尔兹”奖。

据专家介绍，数学家们的长期工作显示，关于卡比拉猜想中第一陈类为正的高维空间只有在满足特定条件下，“卡勒-爱因斯坦度量”才有可能存在。这个问题因此难度倍增，困扰学界几十年。

丘成桐提出猜想，认为可将第一陈类为正的高维空间上的卡勒-爱因斯坦度量的存在性问题转化为代数几何的稳定性问题。这被认为是“复几何领域自卡拉比猜想解决后最重要的问题”。

此次中英数学家联手发表的系列论文中，给出了卡勒-爱因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整证明。根据唐纳森教授提出的研究纲领，结合微分几何、度量几何等多个数学分支的方法，经过多种方法创新，终于最终解决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”。(完)