他们的3篇系列论文近日发表在国际顶级数学期刊《美国数学会杂志》上。该杂志审稿人评价说：“陈—唐纳森—孙的证明是突破性的，它不仅解决了一个基本性的问题，同时还发展了许多新颖有力的工具，以揭示卡勒几何、代数几何和偏微分方程之间的深刻联系。”国际数学大师德马依称：“毋庸赘述，这一进展已在全世界范围内引起了强烈的反响。”

据了解，为解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试图用一个二阶非线性偏微分方程组来度量引力场，即著名的“卡勒—爱因斯坦度量”。后来的物理学家们进一步发展出“弦”理论，认为宇宙是十维时空，但这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。

为探索高维空间，意大利数学家卡拉比1954年提出了著名的“卡拉比猜想”：复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。1975年，数学家丘成桐等人攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”，但只有第一陈类为正的问题得以解决，才能证实“卡勒—爱因斯坦度量”。丘成桐提出，可将其转化为代数几何的稳定性问题，这个“丘成桐猜想”之后困扰国际学界几十年。

在陈—唐纳森—孙的系列论文中，他们给出了“丘成桐猜想”的完整证明。根据唐纳森教授2008年提出的研究纲领，结合微分几何、代数几何、多复变函数、度量几何等多个数学分支的方法，经过多种方法创新，他们终于最终解决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”，给出了“卡勒—爱因斯坦度量”的存在性之“丘成桐猜想”的完整证明。

《 人民日报 》（ 2014年05月15日   10 版）