近日，中国科学技术大学天文学系特任研究员方文娟与合作者在利用天文数据检验引力理论的研究中取得重要成果，提出了利用宇宙大尺度结构的形态学特征来检验引力理论的新方法，并通过大型数值模拟验证了该方法的有效性。该成果以“New Probe of Departures from General Relativity Using Minkowski Functionals”为题，发表在五月份的《物理评论快报》上（Phys. Rev. Lett. 2017，118， 181301）。论文的第一作者兼通讯作者为方文娟研究员。

宇宙在加速膨胀这一惊人现象自1998年被发现以来，给基础物理学带来了巨大的挑战。2011年，该发现被授予诺贝尔物理学奖。但宇宙加速膨胀的物理机制至今仍然是个谜。在广义相对论的框架下，解释宇宙加速膨胀通常需引入一种具有负压强的能量形式（即“暗能量”）作为其动力机制，然而基本粒子物理目前并不能给出令人满意的暗能量模型。与此同时，鉴于广义相对论迄今只在太阳系、并合黑洞、脉冲双星等天体物理尺度上得到验证，如果在宇宙学等更大尺度上该理论需要修正，宇宙的加速膨胀也可以得到合理解释，而无需引入神秘的暗能量。近十几年来，这类修正广义相对论的引力理论发展迅速，而如何利用宇宙学的观测数据来检验和甄别不同的引力理论也相应成为宇宙学新的研究前沿。

宇宙的大尺度结构蕴涵着关于宇宙演化的丰富信息，是检验引力理论的理想场所。现有的检验方法以利用其两点关联函数等传统观测量为主，但N点关联函数只能探测其N阶统计性质，并且在N>2时，测量复杂度急剧增加。为此，方文娟研究员与英国杜伦大学李宝九教授及中国国家天文台赵公博研究员提出了利用大尺度结构的形态学特征来检验引力理论的新方法。在数学上，一个三维几何体的形态学特征可由0至3阶闵可夫斯基泛函完全描述。在大尺度结构的研究中，将由某一密度阈值指定的高密度区域取为该几何体，即可进行相应测量。与N点关联函数相比，闵可夫斯基泛函可以同时探测各阶统计性质，不仅测量简单易行，还具有受系统误差影响较小等优点。

图1: 宇宙大尺度结构的各阶闵可夫斯基泛函（图左）及其在修正引力模型和广义相对论下的差异（图右）。对理想星系巡天而言，单个测量值即可将修正引力模型（除F6外）与广义相对论以5σ以上置信度区分开来。

借助最新的大型计算机数值模拟，该团队首次揭示并详细分析了在修正引力和广义相对论框架下大尺度结构形态学特征的差异，并发现上述方法对修正引力理论具有显著的限制能力：对于一个巡天体积约为0.1(h-1Gpc)3、星系密度约为1/(h-1Mpc)3的理想星系巡天观测而言，单个测量值即可将不同引力理论以5σ以上置信度区分开来；而对于目前正在运行或已提上日程的实际星系巡天观测而言，虽然单一测量值的区分度减弱，但通过联合所有的测量值，该方法的强大区分功能应仍可奏效。这类检验手段的逐步完善不但将前所未有地在宇观尺度上验证广义相对论，还有望揭示出宇宙加速膨胀的真正起源。

本项研究得到国家自然科学基金、中国科学院的资助。

文章链接：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.181301

（物理学院、科研部）